泰勒表(biao)達式(shi)（Taylor series）是數(shu)學中(zhong)一(yi)(yi)種用無窮級數(shu)（無限項相加的級數(shu)）表(biao)示函(han)數(shu)的方法(fa)。它可以將一(yi)(yi)個光滑函(han)數(shu)在某(mou)一(yi)(yi)點處展開(kai)為無窮級數(shu)的形式(shi)，從(cong)而(er)近似表(biao)示該(gai)函(han)數(shu)在該(gai)點附(fu)近的取(qu)值。
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通過(guo)js可(ke)以(yi)(yi)實現計(ji)算自然(ran)指數(shu)函數(shu) e^x 在指定(ding)點 x 處的泰勒級數(shu)。通過(guo)傳入參數(shu) x 和 terms，可(ke)以(yi)(yi)控制級數(shu)的展開(kai)程度(du)，terms 表(biao)示展開(kai)的項數(shu)。
代(dai)碼如(ru)下：
// 計算(suan)階乘(cheng)
function factorial(n) {
if (n === 0 || n === 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
// 計算 e^x 的泰(tai)勒(le)級數
function taylorExp(x, terms) {
let result = 0;
for (let i = 0; i < terms; i++) {
let term = Math.pow(x, i) / factorial(i);
result += term;
}
return result;
}
// 示例輸入
const x = 2;
const terms = 10;
// 調用函(han)數并輸出結果
console.log(taylorExp(x, terms)); // 輸(shu)出 7.3887125220458545
